小敏家對(duì)面新建了一幢圖書大廈，小敏在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角為45°，大廈底部的仰角為30°，如圖所示，量得兩幢樓之間的距離為20米．

（1）求出大廈的高度BD；

（2）求出小敏家的高度AE．

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）求證：AD=AF；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長(zhǎng)線上，且AF=AE．

（1）求證：BF與⊙O相切；

（2）若BF=10，cos∠ABC=，求⊙O的半徑．

某商場(chǎng)銷售一種成本為每件20元的商品，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500．

（1）設(shè)商場(chǎng)銷售該種商品每月獲得利潤(rùn)為w（元），寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果商場(chǎng)想要銷售該種商品每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么每月成本至少多少元？

（3）為了保護(hù)環(huán)境，政府部門要求用更加環(huán)保的新產(chǎn)品替代該種商品，商場(chǎng)若銷售新產(chǎn)品，每月銷售量與銷售價(jià)格之間的關(guān)系與原產(chǎn)品的銷售情況相同，新產(chǎn)品為每件22元，同時(shí)對(duì)商場(chǎng)的銷售量每月不小于150件的商場(chǎng)，政府部門給予每件3元的補(bǔ)貼，試求定價(jià)多少時(shí)，新產(chǎn)品每月可獲得銷售利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．

菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是BC和CD上一動(dòng)點(diǎn)，且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF．

（1）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，猜想三條線段CE、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，若AC=4，BE=，求線段EF的長(zhǎng)；

（3）如圖3，當(dāng)∠ABC=90°，將∠EOF的頂點(diǎn)移到AO上任意一點(diǎn)O′處，∠EO′F繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn)，仍滿足∠EO′F+∠BCD=180°，O′E交BC的延長(zhǎng)線一點(diǎn)E，射線O′F交CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)F，連接EF探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，線段CE、CF，O′C之間滿足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

如圖，已知直線y=kx+6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

解分式方程+2=，可知方程（ ）

A．解為x=2 B．解為x=4 C．解為x=3 D．無(wú)解

甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是（ ）

A．s2甲＞s2乙B．s2甲=s2乙C．s2甲＜s2乙D．不能確定

如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是（ ）

A． B． C． D．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．64π﹣12 B．16π﹣32

C．16π﹣24 D．16π﹣12