如圖，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C嗎？請說明理由.

教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還

可以直觀地推導或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形

較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為，也可以

表示為4×ab+由此推導出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，

則．

(1)、圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖②推導勾股定理．

(2)、如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長為 cm.

(3)、試構造一個圖形，使它的面積能夠解釋，畫在下面的網(wǎng)格中，并標出字母a、b所表示的線段．

已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上(A、B不與O點重合)，點C在射線ON上且OC=2，過點C作直線∥PQ，點D在點C的左邊且CD=3.

(1) 直接寫出△BCD的面積.

(2) 如圖②，若AC⊥BC,作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，則∠CEF與∠CFE有何數(shù)量關系？請說明理由.

(3) 如圖③，若∠ADC=∠DAC,點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H，在點B運動過程中的值是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，直接寫出變化范圍.

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是( )

A． B． C． D．

要使二次根式有意義，x必須滿足 ( )

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

下列分式中是最簡分式的是( )

正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( )

A．對角線互相垂直 B．對角線互相平分

C．對角線相等 D．四個角都是直角

分式 (a、b均為正數(shù))，字母的值都擴大為原來的2倍，則分式的值 ( )

A．擴大為原來的2倍 B．縮小為原來的

C．不變 D．縮小為原來的

下列各式中，錯誤的是 ( )

A．＝3 B．＝－3

C．＝3 D. ＝－3

今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50 760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將投資106 960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500萬元，并且新增項目數(shù)量比今年多20個.假設今年每個項目的平均投資是萬元，那么下列方程符合題意的是( )

A．－=20 B． －=20

C． －=500 D．－=500