如圖，把矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，OC在軸上,OA在軸上,且OC=2,OA=4,把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到矩形ODEF,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)______．

已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式＜0的解集是 ．

如圖，平行于軸的直線AC分別交拋物線（≥0）與（≥0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作軸的平行線交于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交于點(diǎn)E，則= ．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1， A1 的坐標(biāo)是 ．

（2）將原來(lái)的△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，試在圖上畫(huà)出△A2B2C2的圖形．

已知、、為實(shí)數(shù)，且，求方程的根．

解方程：(1) (2) ．

先化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中是方程的解．

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐助給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量 (單位：個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià) (單位：元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系是 ．

(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn) (單位：元)與銷(xiāo)售單價(jià) (單位：元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

操作：如圖①，△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角：（1）角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN．探究：線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明．

（2）若角的兩邊分別交AB、CA的延長(zhǎng)線于M、N兩點(diǎn)，連接MN。在圖②中畫(huà)出圖形，再直接寫(xiě)出線段BM、MN、NC之間的關(guān)系．

小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

定義：如果二次函數(shù)與滿足，，，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

求函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

小明是這樣思考的：由函數(shù)可知，，，，根據(jù)，，，求出，，，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

請(qǐng)參考小明的方法解決下面問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；

（2）若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求的值；

（3）已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”。