小華在“科技創(chuàng)新大賽”中制作了一個(gè)創(chuàng)意臺(tái)燈作品，現(xiàn)忽略支管的粗細(xì)，得到它的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖所示．已知臺(tái)燈底部支架CD平行于水平面，F(xiàn)E⊥OE，GF⊥EF，臺(tái)燈上部可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OE=20cm，EF=20cm．

（1）如圖1，若將臺(tái)燈上部繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G落在直線(xiàn)CD上時(shí)，測(cè)量得∠EOG=65°，求FG的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1cm）；

（2）將臺(tái)燈由圖1位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，若此時(shí)F，O兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)恰好與CD垂直，求點(diǎn)F在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所形成的弧的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，≈1.73，可使用科學(xué)計(jì)算器）

如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為2，點(diǎn)C在圓周上，∠CAB=30°，點(diǎn)D是圓上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接CD，交AB于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)∠ACD=45°時(shí)，求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，求△CDE的面積．

一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B在第三象限，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為t（t＜﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的式子表示k，b；

（3）若△AOB的面積為3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式．

（2）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)AE交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，是否存在以A，E，M，P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G．

（1）求證：△ADE∽△CDF；

（2）求∠DEF的度數(shù)；

（3）設(shè)BE的長(zhǎng)為x，△BEF的面積為y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值；

②當(dāng)y為最大值時(shí)，連接BG，請(qǐng)判斷此時(shí)四邊形BGDE的形狀，并說(shuō)明理由．

﹣32的值為（ ）

A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．6

地球的表面積約為511 000 000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）

A．5.11×1010km2 B．5.11×108km2

C．51.1×107km2 D．0.511×109km2

如圖，是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的正視圖是（ ）

A． B．

C． D．

不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）

A． B．

C． D．

以下四個(gè)命題正確的是（ ）

A．任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓

B．菱形對(duì)角線(xiàn)相等

C．直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半

D．平行四邊形的四條邊相等