如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD與BC相交于點M，且BM=MC，過點D作BC的平行線，分別與AB、AC的延長線相交于點E、F；

（1）求證：EF與⊙O相切；

（2）若BC=2，MD=，求CE的長．

如圖1，兩個全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中點B和點D重合，點F在BC上，將△DEF沿射線BC平移，設(shè)平移的距離為x，平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4時，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：BC的長為 ；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：

如圖1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，點D，E分別在AB，BC上，且∠CDE=90°．當(dāng)BE=2AD時，圖1中是否存在與CD相等的線段？若存在，請找出并加以證明，若不存在，說明理由．

小明通過探究發(fā)現(xiàn)，過點E作AB的垂線EF，垂足為F，能得到一對全等三角形（如圖2），從而將解決問題．

請回答：

（1）小明發(fā)現(xiàn)的與CD相等的線段是 ．

（2）證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：

（3）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在BC上，BD=2DC，點E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（﹣3，4），直線l與x軸相交于點B，與∠AOB的平分線相交于點C，直線l的解析式為y=kx﹣5k（k≠0），BC=OB．

（1）若點C在此拋物線上，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，過點A作y軸的平行線，與直線l相交于點D，設(shè)P為拋物線上的一個動點，連接PA、PD，當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)．

2sin60°的值等于（ ）

A．1 B． C． D．

下面四個圖案：不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形，其中每個圖案花邊的寬度都相同，那么每個圖形中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的個數(shù)有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

如圖，在△ABC中，DE∥BC，，BC=12，則DE的長是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

如果兩個相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長比是（ ）

A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4）、B（2，0），將△OAB以O(shè)為中心縮小一半，則A對應(yīng)的點的坐標(biāo)（ ）

A．（1，2）

B．（﹣1，﹣2）

C．（1，2）或（﹣1，﹣2）

D．（2，1）或（﹣2，﹣1）

如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④