如圖，在△ABC中，兩條中線BE，CD相交于點O，則= 。

如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C（3，3），D（4，1），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段CD擴大為原來的兩倍，得到線段AB，則線段AB的中點E的坐標為 ．

如圖，在□ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則= ．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則= ．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝，在AC邊上截取AD＝BC，連接BD．

（1）通過計算，判斷與AC·CD 的大小關系；

（2）求∠ABD 的度數(shù)．

如圖，△ADE∽△ABC，，△ABC的面積為18，求四邊形BCED的面積．

如圖，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C為線段BD上一點，且AC⊥CE，證明：△ABC∽△CDE．

如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距離路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點（B點在A點的左邊）時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

如圖，在RtΔABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm．動點M、N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A、B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動。連接PM、PN。設移動時間為t（單位：秒，0<t<2．5）．

（1）當t為何值時，以A、P、M為頂點的三角形與ΔABC相似？

（2）是否存在某一時刻t，使△PMN 的面積恰好是△ABC 面積的；若存在求t的值；若不存在，請說明理由．