閱讀下列材料解決問(wèn)題：

材料：古希臘著名數(shù)學(xué)家 畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21…這些數(shù)量的（石子），都可以排成三角形，則稱像這樣的數(shù)為三角形數(shù)．

把數(shù) 1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即

1=1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

…

從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”．

（1）設(shè)第一個(gè)三角形數(shù)為a1=1，第二個(gè)三角形數(shù)為a2=3，第三個(gè)三角形數(shù)為a3=6，請(qǐng)直接寫出第n個(gè)三角形數(shù)為an的表達(dá)式（其中n為正整數(shù)）．

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是請(qǐng)說(shuō)出66是第幾個(gè)三角形數(shù)？若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．

已知四邊形ABCD為菱形，連接BD，點(diǎn)E為菱形ABCD外任一點(diǎn)．

（1）如圖（1），若∠A=45°，AB=，點(diǎn)E為過(guò)點(diǎn)B作AD邊的垂線與CD邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，BE，AD交于點(diǎn)F，求DE的長(zhǎng)．

（2）如圖（2），若2∠AEB=180°﹣∠BED，∠ABE=60°，求證：BC=BE+DE

（3）如圖（3），若點(diǎn)E在的CB延長(zhǎng)線上時(shí)，連接DE，試猜想∠BED，∠ABD，∠CDE三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論

如圖1，已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D

（1）求出點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動(dòng)，且點(diǎn)O，B移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′，B′．首尾順次連接點(diǎn)O′、B′、D、C構(gòu)成四邊形O′B′DC，請(qǐng)求出四邊形O′B′DC的周長(zhǎng)最小值．

（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸上，連接CM、MN．當(dāng)△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

在﹣4，2，﹣1，3，﹣2這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）.

A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3

下列圖案中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）.

下列運(yùn)算正確的是（ ）.

A．a(chǎn)2+a3=a5

B．（﹣2a2）3=﹣6a6

C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1

D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1

如圖是由我市某中學(xué)樓層間的兩個(gè)臺(tái)階組成的幾何體，已知兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度是相同的，據(jù)此可判斷此幾何體的三視圖是（ ）.

下列說(shuō)法中不正確的是（ ）.

A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件

B．某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩是必然事件

C．367人中至少有2人生日（公歷）相同是確定事件

D．長(zhǎng)分別為3，5，9厘米的三條線段不能圍成一個(gè)三角形是確定事件

如圖，已知∠AOB=40°，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別存在點(diǎn)Q、點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)Q作直線QR∥OB，當(dāng)OP=QP時(shí)，∠PQR的度數(shù)是（ ）.

A．60° B．80° C．100° D．120°

某中學(xué)隨機(jī)抽取了該校50名學(xué)生，他們的年齡如表所示：

這50名學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）.

A．13歲、14歲 B．14歲，14歲 C．14歲，13歲 D．14歲，15歲