圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是 ．

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B′、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是 ．

如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)．若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為 ．

解下列方程

（1）9（x-2）2-121=0

（2）3y（y-1）=2（y-1）

（3）（x+3）（x-1）=12

（4）2x2-5x-1=0．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+6）x+3m+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．

（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若n=4（x1+x2）-x1x2，判斷動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點(diǎn)A（1，16），并說明理由．

“六一”兒童節(jié)前夕，薪黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）該校有多少個(gè)班級？并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？

（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．

已知，△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出所有符合條件的△A2B2C2，使△A2B2C2 與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC．

（1）求證：△ABC∽△POA；

（2）若OB=2，OP= ，求BC的長．

在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；

（2）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是 （用樹狀圖或列表法求解）．

某大學(xué)生利用暑假社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，該網(wǎng)店以每個(gè)20元的價(jià)格購進(jìn)900個(gè)某新型商品．第一周以每個(gè)35元的價(jià)格售出300個(gè)，第二周若按每個(gè)35元的價(jià)格銷售仍可售出300個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)）．

（1）若第二周降低價(jià)格1元售出，則第一周，第二周分別獲利多少元？

（2）若第二周單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對剩余商品清倉處理，以每個(gè)15元的價(jià)格全部售出，如果這批商品計(jì)劃獲利9500元，問第二周每個(gè)商品的單價(jià)應(yīng)降低多少元？