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科目： 來源： 題型：解答題

（1）已知，如圖△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°．請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來，只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）

（2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，過點B的一條直線BD把這個三角形分割成兩個等腰三角形，直線BD交AC邊于點D．
①若∠C是△BCD的頂角，請?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系；
②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的頂角．請?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系；
③是否存在∠C是底角且∠CBD是頂角的等腰△BCD？若存在，請?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

一個木工有兩根長為40cm和60cm的木條，要另外找一根木條，釘成一個三角形木架，問第三根木條的長x的值應(yīng)滿足的不等式是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

商家對兩種進價不同鞋子售價均為240元，其中一種賺20%，另一種虧20%，則商家賣出這兩種鞋子是賺了還是虧了呢？答：________．

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科目： 來源： 題型：填空題

下列各圖是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的，那么第n個圖形的周長為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

某商店準備進一批小電風(fēng)扇，單價成本價40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個；反之，定價每下降1元，銷售量將增加10個．
（1）設(shè)定價增加x元，則增加后的價格為______元，單價利潤是______元，銷售量為______個；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若商店預(yù)計獲利2000元，在盡可能讓利給顧客的前提下，定價應(yīng)調(diào)整為多少元？
（3）通過調(diào)整定價，商店能否獲利2260元的利潤？若能，求出調(diào)整后的定價；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B，點C在AB上，DE切⊙O于C，交PA、PB于D、E，已知PO=13cm，⊙O的半徑為5cm，則△PDE的周長是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖所示，一塊磚的外側(cè)面積為x，那么圖中殘留部分墻面的面積為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：將矩形紙片AOCB折疊，使點C與點A重合，點B落在點B′處（如圖），折痕為EF、小明發(fā)現(xiàn)△AEF為等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

（2）實踐與應(yīng)用：以點O為坐標(biāo)原點，分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，若頂點B的坐標(biāo)為（9，3），請求出折痕EF的長及EF所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來源： 題型：解答題

某校為了深化課堂教學(xué)改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購買一塊A型小白板比一塊B型小白板貴20元，且購5塊A型小白板和4塊B型小白板共需820元．
（1）求分別購買一塊A型、B型小白板各需多少元？
（2）根據(jù)該校實際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價不超過5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的數(shù)學(xué)公式，請通過計算，求出該校有幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，學(xué)校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖所示，△ABC，作出△ABC的三條高．

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同步練習(xí)冊答案