如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，3），點B的坐標為（3，0），
（1）求拋物線的解析式及頂點為D的坐標；
（2）求△CDB的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使以點A、D、P為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，若要判斷△ABC≌△DEF，還應補充的條件是

1. A.
   ∠B=∠E
2. B.
   BC=DE
3. C.
   AF=CD
4. D.
   AB=EF

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出A點關于坐標O原點對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°后得到對應△A′B′C′．畫出△A′B′C′的圖形，并寫出點A′的坐標；
（3）請直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

如圖△ABC中，∠C=90°，按下列要求畫圖并填空：
（1）取AB中點D，過點D畫DE⊥AC，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F；
（2）判斷：DE與CF，EC與DF，ED與DF的位置關系分別為______；
（3）判斷：DE與CF，EC與DF的長度大小關系是______．

如圖（1），△ABC是等邊三角形，DE是中位線，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE，EF．
（1）求證：BE=EF；
（2）若將DE從中位線的位置向上平移，使點D，E分別在線段AB，AC上（點E與點A不重合），其他條件不變，如圖（2），則（1）題中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

試寫出一個二次函數(shù)關系式，使它對應的一元二次方程的一個根為0，另一個根在1到2之間：________．

如圖，在△ABC中，AB=AC．點D在邊AC上，點E在邊AB上，且BC=BD，ED垂直平分AB，垂足為E，交AC于點D，求∠A及∠BDC的度數(shù)．

如圖，從電線桿離地面8m的C處向地面拉一條電纜拉線，測得地面電纜固定點A到電線桿底部AB的距離是6m，則電纜拉線AC的長是________m．

如圖所示，某村莊計劃將河水引到水池C中用于農田灌溉，怎樣挖渠道最短？請說明理由．

在平面直角坐標系xOy（如圖）中，已知：點A（3，0）、B（-2，5）、C（0，-3）．
（1）求經過點A、B、C的拋物線的表達式；
（2）若點D是（1）中求出的拋物線的頂點，求tan∠CAD的值．