如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)為D的坐標(biāo)；
（2）求△CDB的面積；
（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，若要判斷△ABC≌△DEF，還應(yīng)補(bǔ)充的條件是

1. A.
   ∠B=∠E
2. B.
   BC=DE
3. C.
   AF=CD
4. D.
   AB=EF

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)O原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)△A′B′C′．畫(huà)出△A′B′C′的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

如圖△ABC中，∠C=90°，按下列要求畫(huà)圖并填空：
（1）取AB中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DE⊥AC，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F；
（2）判斷：DE與CF，EC與DF，ED與DF的位置關(guān)系分別為_(kāi)_____；
（3）判斷：DE與CF，EC與DF的長(zhǎng)度大小關(guān)系是______．

如圖（1），△ABC是等邊三角形，DE是中位線，F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE，EF．
（1）求證：BE=EF；
（2）若將DE從中位線的位置向上平移，使點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），其他條件不變，如圖（2），則（1）題中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

試寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式，使它對(duì)應(yīng)的一元二次方程的一個(gè)根為0，另一個(gè)根在1到2之間：________．

如圖，在△ABC中，AB=AC．點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上，且BC=BD，ED垂直平分AB，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，求∠A及∠BDC的度數(shù)．

如圖，從電線桿離地面8m的C處向地面拉一條電纜拉線，測(cè)得地面電纜固定點(diǎn)A到電線桿底部AB的距離是6m，則電纜拉線AC的長(zhǎng)是________m．

如圖所示，某村莊計(jì)劃將河水引到水池C中用于農(nóng)田灌溉，怎樣挖渠道最短？請(qǐng)說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，已知：點(diǎn)A（3，0）、B（-2，5）、C（0，-3）．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)D是（1）中求出的拋物線的頂點(diǎn)，求tan∠CAD的值．