如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．
（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點(diǎn)F固定在△ABD的BD邊上的中點(diǎn)處，△ECF繞點(diǎn)F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)FC交BA于點(diǎn)H（H點(diǎn)不與B點(diǎn)重合），F(xiàn)E交DA于點(diǎn)G（G點(diǎn)不與D點(diǎn)重合）．
求證：BH•GD=BF²
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點(diǎn)F在△ABD的BD邊上滑動(dòng)（F點(diǎn)不與B、D點(diǎn)重合），且CF始終經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AG∥CE，交FE于點(diǎn)G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．

如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑．
（1）再將圖中1中其余小三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形（畫出兩種不同的）
（2）再將圖中2中其余小三角形涂黑兩個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形（畫出兩種不同的）．
（3）再將圖中3中其余小三角形涂黑三個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形（畫出兩種不同的）．

利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：
信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元；
信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元．
信息3：按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元．
請根據(jù)以上信息，求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？

在下列根式中，能與合并的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

合并同類項(xiàng)：

如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長線于E點(diǎn)，且OB•AC=160，有下列四個(gè)結(jié)論：
①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，8）；③sin∠COA=；④AC+OB=12．其中正確的結(jié)論有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

如圖，已知拋物線C₁：，把它平移后得拋物線C₂，使C₂經(jīng)過點(diǎn)A（0，8），且與拋物線C₁交于點(diǎn)B（2，n）．在x軸上有一點(diǎn)P，從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正半軸的方向移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，分別交拋物線C₁、C₂于E、D，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)B前停止運(yùn)動(dòng)，以DE為邊在直線l左側(cè)畫正方形DEFG．
（1）判斷拋物線C₂的頂點(diǎn)是否在x軸上，并說明理由；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形DEFG在y軸右側(cè)的部分的面積S有最大值？最大值為多少？
（3）設(shè)M為正方形DEFG的對稱中心．當(dāng)t為何值時(shí)，△MOP為等腰三角形？

如圖，△ABC中，AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC，那么∠ABC的度數(shù)為

1. A.
   36°
2. B.
   45°
3. C.
   72°
4. D.
   以上都不對

若⊙O的半徑是方程（2x+1）（x-4）=0的一個(gè)根，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是________．

現(xiàn)給出以下幾個(gè)命題：
（1）長度相等的兩條弧是等弧；
（2）相等的弧所對的弦相等；
（3）圓中90°的角所對的弦是直徑；
（4）矩形的四個(gè)頂點(diǎn)必在同一個(gè)圓上；
（5）在同圓中，相等的弦所對的圓周角相等．
其中真命題的個(gè)數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4