若一個正數(shù)a的兩個平方根分別為x+1和x+3，則a²⁰⁰⁵=________．

某公園門票的價格是每位20元，20人以上（含20人）的團體票8折優(yōu)惠．
（1）現(xiàn)有18位游客要進該公園，如果他們買20人的團體票，那么比買普通票便宜多少錢？
（2）至少要有多少人去該公園，買團體票才比買普通票合算？

如果點P為反比例函數(shù)的圖象上的一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，O為坐標(biāo)原點，那么△POQ的面積為________．

以AB為對稱軸，畫出下圖的對稱圖形．

△ABC中∠C=30°，O是外心，I是內(nèi)心，邊AC上的D點與邊BC上的E點使得AD=BE=AB．求證：OI丄DE，OI=DE．

下列運算中正確的是

1. A.
   =1
2. B.
   -=±5
3. C.
   =±2
4. D.
   2=

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為1，E為CD邊的中點，P為ABCD邊上的一動點．動點P從A點出發(fā)，沿A-B-C-E運動到達點E．若設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為y．
（1）求當(dāng)點P在BC上時，y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)y=時，求x的值．

如圖，點O是AB上的一點，OC為任意一條射線，另有OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC．
（1）已知∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠BOC=110°時，∠DOE=______（填度數(shù)）；
（3）由（1）（2）的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？并說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A₁，A₂，A₃，…和B₁，B₂，B₃，…分別在直線m和x軸上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，已知A₁坐標(biāo)為（1，1），A₂坐標(biāo)為（）．
（1）求直線m的解析式；
（2）求A₃的坐標(biāo)；
（3）直接寫出點A_n縱坐標(biāo)．

已知：如圖，AD是三角形紙片BC邊上的高．將紙片沿直線EF折疊，使點A和點D重合．求證：EF∥BC．