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【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點(diǎn),以AE為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí),BE的長為 .
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【題目】商店某天銷售了11件襯衫,其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表:
領(lǐng)口尺寸(單位:cm) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
件數(shù) | 1 | 4 | 3 | 1 | 2 |
則這11件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是__________cm,中位數(shù)是__________cm.
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【題目】如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.若N點(diǎn)是AC所在直線下方該拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)N作MN平行于軸,交AC于點(diǎn)M.
(1) 求直線AC的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動至拋物線的頂點(diǎn)時(shí),求此時(shí)MN的長;
(3)設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l;
①求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
②l是否存在最值,有如有寫出最值;
(4)點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于軸的對稱點(diǎn).拋物線上是否有點(diǎn)N,使△ODM是等腰三角形?
若存在,請求出此時(shí)△CAN的面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系,如圖(1)所示;種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖(2)所示(注:利潤與投資量的單位:萬元)
(1)分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBA =30°,AE平分∠CAB交BC于D,BE⊥AE于 E,給出下列結(jié)論,其中正確的有__________.(填序號)
①BD=2CD,②AE=3DE,③AB=AC+BE,④整個圖形(不計(jì)圖中字母)不是軸對稱圖形.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,線段CF是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,1);則點(diǎn)B(3,-2)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為( )
A.(6,3)B.(8,1)C.(-2,1)D.(8,-5)
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【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,BE恰好平分△ABC,有以下結(jié)論:(1)ED=EC;(2)△BEC的周長等與2AE+EC;(3)圖中共有3個等腰三角形;(4)∠A=36°,其中正確的共有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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