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【題目】探究:如圖①,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,延長BA至點D,延長CB至點E,使BE=AD,連結(jié)CD,AE,求證:△ACE≌△CBD.
應(yīng)用:如圖②,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延長BA至點D,延長CB至點E,使BE=AD,連結(jié)CD,EA,延長EA交CD于點G,求∠CGE的度數(shù).
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC中點,兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F,給出以下五個結(jié)論:①△PFA≌△PEB,②EF=AP,③△PEF是等腰直角三角形,④當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A,B重合),S四邊形AEPF=S△ABC,上述結(jié)論中始終正確有 ( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,…,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后,頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是( ).
A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(-2,-1),B(2,-2),C(3,1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1(A和A1,B和B1,C和C1分別是對應(yīng)頂點).
(2)寫出點A1,B1,C1的坐標:A1_______, B1______, C1______.
(3)△A1B1C1的面積為__________.
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