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【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm,寬CD為30cm,按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形(即圖中陰影部分),將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子,
設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm.(紙板的厚度忽略不計)
(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若折成的長方體盒子的表面積為950cm2,求該長方體盒子的體積
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【題目】一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是( )
A. 第一次向右拐50°第二次向左拐130°B. 第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130°D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130°
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm, BC=12cm.點P從點C處出發(fā)以1cm/s向A勻速運動,同時點Q從B點出發(fā)以2cm/s向C點勻速移動,若一個點到達目的停止運動時,另一點也隨之停止運動.運動時間為t秒;
(1)用含有t的代數(shù)式表示BQ、CP的長;
(2)寫出t的取值范圍;
(3)用含有t的代數(shù)式 表示Rt△PCQ和四邊形APQB的面積;
(4)當(dāng)P、Q處在什么位置時,四邊形PQBA的面積最小,并求這個最小值.
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【題目】已知,則的值是_____________.
【答案】-2
【解析】試題解析:∵
∴
∴
∴
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】計算下列各題:
(1)(﹣2a)6﹣(﹣3a3)2+[﹣(2a)2]3
(2)(16x4﹣8x3+4x2)÷(﹣2x)2
(3)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)
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【題目】若a=0.32,b=﹣3﹣2,c=,d=,則它們的大小關(guān)系是( )
A. a<b<c<d B. b<a<d<c C. a<d<c<b D. c<a<d<b
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【題目】問題背景:如圖①,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.
小吳同學(xué)探究此問題的思路是:將ΔBCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到ΔAED處,點B、C分別落在點A、E處(如圖②),易證點C、A、E在同一條直線上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得出結(jié)論:AC+BC=CD.
圖① 圖② 圖③ 圖④
簡單應(yīng)用:
(1)在圖①中,若AC=,BC=2,則CD= .
(2)如圖③,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,弧AD=弧BD,若AB=13,BC=12,求CD的長.
拓展延伸:
(3)如圖④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(用含m,n的代數(shù)式表示).
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【題目】下列從左邊到右邊的變形,因式分解正確的是( )
A. 2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9
C. ﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D. x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB: 交y軸于點A(0,1),交x軸于點B.過點E(1,0)作x軸的垂線EF交AB于點D,P是直線EF上一動點,且在點D的上方,設(shè)P(1,n).
(1)直線AB的表達式為______;
(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)S△ABP=2時,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,直接寫出點C的坐標(biāo).
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