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【題目】已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程-12=0的兩個(gè)根.拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)C,且OC=AB.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求此拋物線的解析式;
(3)連接AC、BC,若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長為,△CEF的面積為S,求S與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)對(duì)于(3),試說明S是否存在最大值或最小值,若存在,請(qǐng)求出此值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時(shí)△BCE的形狀;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,A(0,1),M(3,2),N(4,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿y軸以每秒1個(gè)單位長度的速度向上移動(dòng),且過點(diǎn)P的直線l:y=-x+b也隨之移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=3時(shí),求l的解析式;
(2)若點(diǎn)M,N位于l的異側(cè),確定t的取值范圍;
(3)直接寫出t為何值時(shí),點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上.
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【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊BC、AB上的點(diǎn),△ABC,△BDE,△ACD的周長依次為, , .
(1)當(dāng)∠2=∠3,BD=BC時(shí),求的值;
(2)當(dāng)∠1=∠2,BD=BC時(shí),求的值;
(3)當(dāng)∠1=∠2=∠3時(shí),證明: ≤.
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【題目】如圖①,某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地,列車勻速行駛,圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:甲、丙兩地距離_______千米;
(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,線段AB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,1).
(1)求k,b的值;
(2)P為直線AB上一點(diǎn),PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D,若四邊形PCOD為正方形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】運(yùn)算結(jié)果是x4y2-2x2y+1的是( )
A. (-1+x2y2)2B. (1+x2y2)2
C. (-1+x2y)2D. (-1-x2y)2
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【題目】某人原計(jì)劃用26天生產(chǎn)一批零件,工作兩天后因改變了操作方法,每天比原來多生產(chǎn)5個(gè)零件,結(jié)果提前4天完成任務(wù),問原來每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?這批零件有多少個(gè)?
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【題目】“道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街上行駛速度不得超過70千米/小時(shí),如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀A正前方30米B處,過了2秒后,測(cè)得小汽車C與車速檢測(cè)儀A間距離為50米,這輛小汽車超速了嗎?
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