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【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB.小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD,測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°,然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E,又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°.求這幢教學(xué)樓的高度AB.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),且BD,CE相交于O點(diǎn),某一位同學(xué)分析這個(gè)圖形后得出以下結(jié)論: ①△BCD≌△CBE; ②△BDA≌△CEA; ③△BOE≌△COD; ④△BAD≌△BCD;⑤△ACE≌△BCE,上述結(jié)論一定正確的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在△ABC內(nèi),AE平分∠BAC,CE⊥AE,點(diǎn)F在邊AB上,EF∥BC.
(1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形;
(2)線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系?證明你所得到的結(jié)論.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D。
(1)求證:△ABC∽△BDC。
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積。
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【題目】某種水果的進(jìn)價(jià)為4.5元/千克,銷售中估計(jì)有10%的正常損耗,商家為了避免虧本,售價(jià)至少應(yīng)定為_____元/千克.
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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A(﹣1.0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),頂點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸.
(3)探究對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的方程
(1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求△ABC的周長.
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