【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2+x+c過(guò)點(diǎn)A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M是線(xiàn)段AP的中點(diǎn)，將線(xiàn)段MP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段PB．過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)、過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)D．

（1）求此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D落在拋物線(xiàn)上？

（3）是否存在t，使得以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△PEB相似？若存在，求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】一次測(cè)驗(yàn)中，某學(xué)習(xí)小組5名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>：68 、75、67、66、99.這組成績(jī)的平均分=____________中位數(shù)M= ___________；若去掉一個(gè)最高分后的平均分=_____________；那么所求的，M，這三個(gè)數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為能描述該小組學(xué)生這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的一般水平的數(shù)據(jù)是________________.

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3

【題目】在平面坐標(biāo)坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．

（）點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

點(diǎn)的變換點(diǎn)為，連接，，則__________．

（）點(diǎn)的變換點(diǎn)為，隨著的變化，點(diǎn)會(huì)運(yùn)動(dòng)起來(lái)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D（）中畫(huà)出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑．

（）若是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的值：__________．

（1）求∠ACD的大��；

（2）在線(xiàn)段CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)F，以FD為角的一邊作∠DFE=α，另一邊交BD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若FD=kAD（如本題圖②所示），試求的值（用含k的代數(shù)式表示）．

（1）如圖1，點(diǎn)D，E在AB，AC上，則BD，CE滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫(xiě)出答案)

（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部， 點(diǎn)E在△ABC外部，連結(jié)BD， CE， 則BD，CE滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖3，點(diǎn)D，E都在△ABC外部，連結(jié)BD， CE， CD， EB，BD， 與CE相交于H點(diǎn).

①若BD=，求四邊形BCDE的面積；

②若AB=3，AD=2，設(shè)CD2=x，EB2=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(1)求sinB的值；

(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長(zhǎng)．