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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點(diǎn)E,H分別在AB,AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個(gè)正方形的邊長與面積.
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【題目】已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB(如圖①)或線段AB的延長線(如圖②)于點(diǎn)P.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),求證:△AQP∽△ABC;
(2)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),求AP的長.
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【題目】如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后,血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時(shí)間x(小時(shí))變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成).并測得當(dāng)y=a時(shí),該藥物才具有療效.若成人用藥4小時(shí),藥物開始產(chǎn)生療效,且用藥后9小時(shí),藥物仍具有療效,則成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要多長時(shí)間達(dá)到最大?
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【題目】某商場以80元/個(gè)的價(jià)格購進(jìn)1000個(gè)保溫杯.經(jīng)市場調(diào)研,保溫杯定價(jià)為100元/個(gè)時(shí)可全部售完,定價(jià)每提高1元,銷售量將減少5個(gè).未賣完的保溫杯可以直接退還廠家.要使商場利潤達(dá)到60500元,保溫杯的定價(jià)應(yīng)為多少元?
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【題目】【探究函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)】
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是________;
(2)下列四個(gè)函數(shù)圖象中,函數(shù)y=x+的圖象大致是________;
(3)對于函數(shù)y=x+,求當(dāng)x>0時(shí),y的取值范圍.請將下列的求解過程補(bǔ)充完整.
解:∵x>0,∴y=x+=()2+=+________.
∵≥0,∴y≥________.
【拓展運(yùn)用】
(4)若函數(shù)y=,求y的取值范圍.
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【題目】如果a是一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)在把1放在它的右邊,得到一個(gè)四位數(shù),這個(gè)四位數(shù)是( )
A.1000a+1
B.100a+1
C.10a+1
D.a+1
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