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【題目】如圖1,△ABC和△DEF中,AB=AC,DE=DF,∠A=∠D.
(1)求證: .
(2)由(1)中的結(jié)論可知,等腰三角形ABC中,當(dāng)頂角∠A的大小確定時(shí),它的對(duì)邊(即底邊BC)與鄰邊(即腰AB或AC)的比值也就確定,我們把這個(gè)比值記作T(A),即
,如T(60°)=1.
①理解鞏固:T(90°)= ________,T(120°)=_________,若α是等腰三角形的頂角,則T(α)的取值范圍是_____________________;
②學(xué)以致用:如圖2,圓錐的母線長(zhǎng)為9,底面直徑PQ=8,一只螞蟻從點(diǎn)這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q,求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)(精確到0.1).
(參考數(shù)據(jù):T(160°)≈1.97,T(80°)≈1.29,T(40°)≈0.68)
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【題目】在甲處工作的有232人,在乙處工作的有146人,如果從乙處調(diào)x人到甲處,那么甲處工作的人數(shù)是乙處工作人數(shù)的3倍,則下列方程中,正確的是( 。
A.3(323+x)=146﹣x
B.232﹣x=3(146﹣x)
C.232+x=3×146﹣x
D.232+x=3(146﹣x)
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【題目】在同一平面內(nèi),下列命題是假命題的( 。
A. 若a∥b,b∥c,則a∥cB. 若a⊥b,b∥c,則a⊥c
C. 若a⊥b,b⊥c,則a⊥cD. 若a⊥b,b⊥c,則a∥c
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,△OAB的頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(1,2),B(2,﹣1).
(1)以點(diǎn)O(0,0)為位似中心,按位似比1:3在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′,放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△OA′B′;
(2)在(1)中,若C(a,b)為線段AB上任一點(diǎn),寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)____;
(3)直接寫出四邊形ABA′B′的面積是____.
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【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AE是⊙O的直徑,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足為D.
(1)求證:∠BAE=∠CAD.
(2)若⊙O的半徑為4,AC=5,CD=2,求CF.
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【題目】鐘表上的時(shí)間為晚上8點(diǎn),這時(shí)時(shí)針和分針之間的夾角(小于平角)的度數(shù)是( 。
A.120°
B.105°
C.100°
D.90°
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【題目】以下調(diào)查中,適合用普查方式進(jìn)行調(diào)查的是( )
A. 調(diào)查我市九年級(jí)學(xué)生的身高情況 B. 調(diào)查某食品添加劑是否超標(biāo)
C. 調(diào)查全國(guó)人民對(duì)十一屆三中全會(huì)的知曉情況 D. 調(diào)查10名運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況
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