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【題目】閱讀下列材料:
“≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式.例如: ,
∵≥0,
∴≥1,
∴≥1.
試?yán)?/span>“配方法”解決下列問題:
(1)填空: (x )2+ ;
(2) 已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊,求c的取值范圍.
(3)比較代數(shù)式與的大。
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【題目】如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CE∥AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.
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【題目】有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片,上面對(duì)應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形,將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻,從中隨機(jī)抽出一張(不放回),再隨機(jī)抽出第二張.
(1)如果要求抽出的兩張卡片上的圖形,既有圓又有三角形,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,求出出現(xiàn)這種情況的概率;
(2)因?yàn)樗膹埧ㄆ嫌袃蓮埳系膱D形,既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,所以小明和小東約定做一個(gè)游戲,規(guī)則是:如果抽出的兩個(gè)圖形,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形,則小明贏;否則,小東贏.問這個(gè)游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則.
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【題目】如圖:在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC,按要求進(jìn)行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格):
(1)畫出△ABC中BC邊上的高AD;
(2)畫出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;
(3)畫一個(gè)△BCP(要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,P不與A點(diǎn)重合),使其面積等于△ABC的面積.并回答,滿足這樣條件的點(diǎn)P共________個(gè).
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E,F,G分別是BD,AC,DC的中點(diǎn).已知兩底之差是6,兩腰之和是12,則△EFG的周長(zhǎng)是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
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【題目】下列各組數(shù)中,以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是( 。
A. a=,b=,c= B. a=1.5,b=2,c=3
C. a=6,b=8,c=10 D. a=3,b=4,c=5
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【題目】下列事件:
①在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì).
②拋擲1枚硬幣,硬幣落地時(shí)正面朝上.
③任取兩個(gè)正整數(shù),其和大于1
④長(zhǎng)為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形.
其中確定事件有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形.如圖,已知整點(diǎn)A(2,3),B(4,4),請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點(diǎn)三角形.
(1)在圖1中畫一個(gè)△PAB,使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo);
(2)在圖2中畫一個(gè)△PAB,使點(diǎn)P,B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍.
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【題目】如圖所示的一塊地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,則這塊地的面積為( 。┢椒矫祝
A. 96 B. 204 C. 196 D. 304
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