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【題目】在-3≤x≤0范圍內(nèi),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示.在這個范圍內(nèi),下列結論:①y有最大值1,沒有最小值;②當-3<x<-1時,y隨著x的增大而增大;③方程ax2+bx+c-=0有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確結論的個數(shù)是
A. 0個 B. 1個
C. 2個 D. 3個
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【題目】已知關于x,y的方程組的解滿足x<0,y>0.
(1)x=________, y=________(用含a的代數(shù)式表示);
(2)求a的取值范圍;
(3)若2x8y=2m,用含有a的代數(shù)式表示m,并求m的取值范圍.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,(即∠B=∠C),BC=9厘米,點M為AB的中點,
(1)如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上由點C向點A運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1.5秒后,△BPM與△CQP是否全等?請說明理由.
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPM與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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【題目】某地區(qū)為綠化環(huán)境,計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵.有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示:
(1)當n=400時,如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元,那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵?
(2)實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為27000元,其中甲種樹苗買了m棵.
①寫出m與n滿足的關系式;
②要使這批樹苗的成活率不低于92%,求n的最大值.
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【題目】若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等,則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”.如圖1,四邊形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形.根據(jù)“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質:“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半.根據(jù)以上信息回答:
(1)矩形__________“奇妙四邊形”(填“是”或“不是”);
(2)如圖2,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”,若⊙O的半徑為6,∠BCD=60°.求“奇妙四邊形”ABCD的面積;
(3)如圖3,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”,作OM⊥BC于M.請猜測OM與AD的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點,DF與對角線AC交于點M,過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2.
(1)若CE=1,求BC的長;
(2)求證:AM=DF+ME.
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【題目】某商品的進價為每件50元,售價為每件60元,每天可賣出190件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每天少賣10件,設每件商品的售價上漲x元,每天的銷售利潤為y元.
(1)求y關于x的關系式;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每天的利潤恰為1980元?
(3)每件商品的售價定為多少元時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
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