【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3．

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， ）=_______．

（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：

設(shè)（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法說(shuō)明下面這個(gè)等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在BC邊中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明AB=AC；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，且OB=OC，試說(shuō)明AB與AC的關(guān)系；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，且OB=OC，試判斷AB與AC的關(guān)系．（畫出圖形，寫出結(jié)果即可，無(wú)須說(shuō)明理由）

【題目】
（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=2tan45°．

（1）請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？

（2）若該學(xué)校初一年級(jí)參加研學(xué)活動(dòng)的師生共有303名，旅行社承諾每輛車安排一名導(dǎo)游，導(dǎo)游也需一個(gè)座位.旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游，為保證所租的每輛車均有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時(shí)租65座、甲種客車和乙種客車的大小三種客車，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請(qǐng)問(wèn)旅行社的租車方案應(yīng)如何安排？

(1)請(qǐng)你補(bǔ)全圖形。

(2)求證：∠BDH=∠CEF.

A.相等的角是對(duì)頂角

B.在平面內(nèi),經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等

D.在平面內(nèi),經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x= _________時(shí)，△APE的面積等于．