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【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設置:
排數(shù)(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位數(shù)(y) | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
(1)按照上表所示的規(guī)律,當x每增加1時,y如何變化?
(2)寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關系式;
(3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.(1)求∠ECD的度數(shù);(2)若∠ACB為α,則∠ECD的度數(shù)能否用含α的式子來表示.
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【題目】某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器,若購進電腦機箱10臺,和液晶顯示器8臺,共需要資金7000元,若購進電腦機箱兩臺和液晶顯示器5臺,共需要資金4120元.
(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?
(2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元,根據(jù)市場行情,銷售電腦機箱,液晶顯示器一臺分別可獲得10元和160元,改經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲得利潤不少于4100元,試問:該經(jīng)銷商有幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】李老師為鍛煉身體一直堅持步行上下班.已知學校到李老師家總路程為2000米.一天,李老師下班后,以45米/分的速度從學校往家走,走到離學校900米時,正好遇到一個朋友,停下又聊了半小時,之后以110米/分的速度走回了家.李老師回家過程中,離家的路程s(米)與所用時間t(分)之間的關系如圖所示.
(1)求a,b,c的值;
(2)求李老師從學校到家的總時間.
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【題目】如圖,直線y=-2x與直線y=kx+b相交于點A(a,2),并且直線y=kx+b經(jīng)過x軸上點B(2,0).
(1)求直線y=kx+b的解析式;
(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積;
(3)直接寫出不等式(k+2)x+b≥0的解集.
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,則圖中的全等三角形對數(shù)共有( )
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對
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【題目】對于不等式組 下列說法正確的是( 。
A. 此不等式組無解 B. 此不等式組有7個整數(shù)解
C. 此不等式組的負整數(shù)解是﹣3,﹣2,﹣1 D. 此不等式組的解集是<x≤2
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°點E是AB的中點,連接CE,過點E作ED⊥BC于點D,在DE的延長線上取一點F,使AF=CE,求證四邊形ACEF是平行四邊形.
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【題目】同學們,我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格,得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為12+22+32+…+n2 . 但n為100時,應如何計算正方形的具體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先,通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+…+(n﹣l)×n
= n(n+1)(n﹣1)時,我們可以這樣做:
(1)觀察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+()
…
(2)歸納結論:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[1+(n﹣l)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n﹣1)×n
=()+[]
=+
= ×
(3)實踐應用:
通過以上探究過程,我們就可以算出當n為100時,正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是 .
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