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【題目】用小立方體搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù),請解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)這個幾何體最少由 個小立方體搭成,最多由 個小立方體搭成;
(3)當d=2,e=1,f=2時,畫出這個幾何體的左視圖.
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【題目】探究歸納題:
(1)試驗分析:
如圖1,經(jīng)過A點可以做__________條對角線;同樣,經(jīng)過B點可以做__________條;經(jīng)過C點可以做__________條;經(jīng)過D點可以做__________條對角線.
通過以上分析和總結,圖1共有___________條對角線.
(2)拓展延伸:
運用(1)的分析方法,可得:
圖2共有_____________條對角線;
圖3共有_____________條對角線;
(3)探索歸納:
對于n邊形(n>3),共有_____________條對角線.(用含n的式子表示)
(4)特例驗證:
十邊形有__________________對角線.
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【題目】如圖,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行20m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是( 。
A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m
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【題目】如圖所示,在直角坐標系xOy中,△ABC三點的坐標分別為A(-l,0),B(-4,4),C(0,3).
(1)在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1;寫出B1的坐標為___________.
(2)填空:在圖中,若B2(-4,-4)與點B關于一條直線成軸對稱,則這條對稱軸是________,此時點C關于這條直線的對稱點C2的坐標為_____________;
(3)在y軸上確定一點P,使△APB的周長最小.(注:簡要說明作法,保留作圖痕跡,不求坐標)
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【題目】為了解2018屆本科生的就業(yè)情況,某網(wǎng)站對2018屆本科生的簽約狀況進行了網(wǎng)絡調(diào)查,至4月底,參與網(wǎng)絡調(diào)查的12000人中,只有4320人已與用人單位簽約在這個調(diào)查中,樣本容量是__________.
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【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2).
(1)寫出點A、B的坐標:
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′;
(3)若AB邊上有一點M(a,b),平移后對應的點M′的坐標為:
(4)求△ABC的面積.
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【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖所示,E、B、F、C四點在一條直線上,EB=CF,∠A=∠D,再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE
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【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線 l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)在圖1中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關系和位置關系;
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q,連結AP,
BQ.猜想并寫出BQ 與AP 所滿足的數(shù)量關系和位置關系,請證明你的猜想;
(3)AP,BQ .你認為(2)中所猜想的BQ 與AP的數(shù)量關系和位置關系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,直角△ABC中,∠A為直角,AB=6,AC=8.點P,Q,R分別在AB,BC,CA邊上同時開始作勻速運動,2秒后三個點同時停止運動,點P由點A出發(fā)以每秒3個單位的速度向點B運動,點Q由點B出發(fā)以每秒5個單位的速度向點C運動,點R由點C出發(fā)以每秒4個單位的速度向點A運動,在運動過程中:
(1)求證:△APR,△BPQ,△CQR的面積相等;
(2)求△PQR面積的最小值;
(3)用t(秒)(0≤t≤2)表示運動時間,是否存在t,使∠PQR=90°?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.
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