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【題目】在△ABC中,BC=AC,∠BCA=90°,P為直線AC上一點,過點A作AD⊥BP于點D,交直線BC于點Q.
(1)如圖1,當P在線段AC上時,求證:BP=AQ;
(2)如圖2,當P在線段CA的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立? (填“成立”或“不成立”)
(3)在(2)的條件下,當∠DBA= 度時,存在AQ=2BD,說明理由.
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【題目】下列說法中,①兩條射線組成的圖形叫角;②兩點之間,直線最短;③同角(或等角)的余角相等;④若AB=BC,則點B是線段AC的中點;正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖是用4個相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌而成的圖案,已知該圖案的面積為25,小正方形的面積為4,若用x,y表示小長方形的兩鄰邊長(y<x),則下列關(guān)系中正確的是 ____________________ (填寫序號)
①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25
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【題目】某市“藝術(shù)節(jié)”期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演,但是只有一張茶藝表演門票,他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去.規(guī)則如下:將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機抽出一張記下數(shù)字后放回;重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機抽出一張記下數(shù)字.如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù),則小明去;如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮去.你認為這個規(guī)則公平嗎?請說明理由.
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【題目】平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,4),B(2,4),C(3,﹣1).
(1)試在平面直角坐標系中,標出A、B、C三點;
(2)求△ABC的面積.
(3)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱,寫出A1、B1、C1的坐標.
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【題目】已知如圖,射線CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。
(1)求∠EOB的度數(shù);
(2)若平行移動AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值;
(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由。
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