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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且BD=DE.
(1)若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),如圖1,求證:AD=CE
(2)若點(diǎn)D不是AC的中點(diǎn),如圖2,試判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論:(提示:過點(diǎn)D作DF∥BC,交AB于點(diǎn)F)
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【題目】化簡(jiǎn)下列多項(xiàng)式:
(1)
(2)
(3)若,求的值.
(4)先化簡(jiǎn),再求值:(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1),其中x=﹣2.
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【題目】學(xué)校組織初一同學(xué)春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座大客車,則多出一輛,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元,60座大客車日租金為每輛300元.
求:(1)初一年級(jí)學(xué)生有多少人? 原計(jì)劃租用45座客車多少輛?
(2)要使每個(gè)學(xué)生都有座位,怎樣租用更合算?最低租金是多少?
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【題目】如圖,已知開始輸入的x的值為正整數(shù).若最后輸出的結(jié)果為144,則滿足條件的x的值為________;若經(jīng)過一次運(yùn)算就能輸出結(jié)果,則x的最小值為________.
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【題目】如圖,直線與軸、軸分別交與、兩點(diǎn),.
()寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和的值.
()若點(diǎn)是第一象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,試求出的面積與的函數(shù)關(guān)系式.
()在()的條件下:
①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積是.
②在①成立的情況下,軸上是否存在一點(diǎn),使是等腰三角形.若存在,請(qǐng)寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某服裝廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩款校服共500件,這兩款校服的成本、售價(jià)如表所示:
價(jià)格 類別 | 成本(元/件) | 售價(jià)(元/件) |
A款 | 30 | 45 |
B款 | 50 | 70 |
(1)求校服廠家銷售完這批校服時(shí)所獲得的利潤(rùn)y(元)與A款校服的生產(chǎn)數(shù)量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)若廠家計(jì)劃B款校服的生產(chǎn)數(shù)量不超過A款校服的生產(chǎn)數(shù)量的4倍,應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)才能使校服廠家在銷售完這批校服時(shí)獲得利潤(rùn)最多?此時(shí)獲得利潤(rùn)為多少元?
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【題目】為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì),某學(xué)校組織了一次野外長(zhǎng)跑活動(dòng),參加長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)后,另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威。如圖,線段L1,L2分別表示長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y(千米)隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)分別求出長(zhǎng)跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求長(zhǎng)跑的同學(xué)出發(fā)多少時(shí)間后,騎自行車的同學(xué)就追上了長(zhǎng)跑的同學(xué)?
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【題目】如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格,正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,求△ABC的面積.
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【題目】⊙O中,AB為直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD.
(1)如圖1,若點(diǎn)D與圓心O重合,AC=2,求⊙O的半徑r;
(2)如圖2,若點(diǎn)D與圓心O不重合,∠BAC=25°,求∠DCA的度數(shù).
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【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,
(1)求證;BF∥DE.
(2)如果DE⊥AC于點(diǎn)E,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).
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