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【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時,記∠AEB為∠1,∠ADC為∠2,則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系,結(jié)論正確的是( )

A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2

C. ∠1=2∠2+2∠A D. 2∠1=∠2+∠A

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【題目】如圖,某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為1200米的正方形ABCD,現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時出發(fā),1號車沿A→B→C→D→A路線、2號車沿C→B→A→D→C路線連續(xù)循環(huán)行駛,供游客隨時免費(fèi)乘車(上、下車的時間忽略不計),兩車速度均為300/分.

(1)如圖1,設(shè)行駛時間為t分(0t8)

1號車、2號車離出口A的路程分別為_____米,_____米;(用含t的代數(shù)式表示)

②當(dāng)兩車相距的路程是600米時,求t的值;

(2)如圖2,游客甲在BC上的一點(diǎn)K(不與點(diǎn)B、C重合)處候車,準(zhǔn)備乘車到出口A,設(shè)CK=x米.

情況一:若他剛好錯過2號車,則他等候并搭乘即將到來的1號車;

情況二:若他剛好錯過1號車,則他等候并搭乘即將到來的2號車.

請判斷游客甲在哪種情況下乘車到出口A用時較多?(含候車時間)

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【題目】觀察下面三行數(shù):

﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…

﹣1,5,﹣7,17,﹣31,…

﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…

(1)第一行的第n個數(shù)是_____;(n為正整數(shù))

(2)第二行的第6個數(shù)是_____,第三行的第7個數(shù)是_____

(3)取每一行的第k個數(shù),這三個數(shù)的和能否是﹣511?若能,求出k的值,若不能,請說明理由.

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【題目】(1)已知圖1將線段AB向右平移1個單位長度,2是將線段AB折一下再向右平移1個單位長度,請在圖3中畫出一條有兩個折點(diǎn)的折線向右平移1個單位長度的圖形;

(2)若長方形的長為a,寬為b,請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩下部分的面積;

(3)如圖4,在寬為10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路,小路寬度為1 m,求這塊菜地的面積.

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【題目】作圖:

(1)如圖甲,以點(diǎn)O為中心,把點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)45°;

(2)如圖乙,以點(diǎn)O為中心,把線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°;

(3)如圖丙,以點(diǎn)O為中心,把ABC順時針旋轉(zhuǎn)120°;

(4)如圖丁,以點(diǎn)B為中心,把ABC旋轉(zhuǎn)180°.

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【題目】如圖,已知直線l1l2,且l3l1,l2分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)PAB.

(1)試找出∠1,2,3之間的關(guān)系并說出理由;

(2)如果點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動,問∠1,2,3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?

(3)如果點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動,試探究∠1,2,3之間的關(guān)系(點(diǎn)PA,B不重合).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,點(diǎn)E在BC的延長線上,∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D,連接AD,下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

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【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭.王先生家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如下表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為+,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+15

(1)王先生這七天中平均每天駕車行駛多少千米?

(2)若每行駛1km需用汽油0.1升,汽油價格為6.5/升,則王先生家一個月(按30天計)的汽油費(fèi)用是多少元?

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【題目】如圖,長方形ABCD的各邊與坐標(biāo)軸都平行,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-1,1),(,-2).

(1)求點(diǎn)B,D的坐標(biāo).

(2)一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿長方形的邊AB,BC運(yùn)動至點(diǎn)C停止,運(yùn)動速度為每秒個單位長度,設(shè)運(yùn)動時間為t s.

①當(dāng)t=1時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②當(dāng)t=3時,求三角形PDC的面積.

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【題目】如圖,ABC是邊長為3的等邊三角形,BDC是等腰三角形,且BDC=120°.以D為頂點(diǎn)作一個60°角,使其兩邊分別交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,連接MN,則AMN的周長為

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