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【題目】將下列方格紙中的△ABC向右平移7格，再向下平移2格，得到△．（1）畫出平移后的三角形；

（2）若AB=5，則= ．

（3）連接AA1,BB1, 根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得：線段AA1與線段BB1的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是: ．

（4）求圖中∠AC+∠BC的度數(shù)．

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【題目】探究應(yīng)用：用“∪”、“∩”定義兩種新運算：對于兩數(shù)a、b，規(guī)定a∪b＝10a×10b，a∩b＝10a÷10b，例如：3∪2＝103×102＝105，3∩2＝103÷102＝10．

(1) 求: (2017∪983) 的值

(2) 求: (2018∩2016) 的值；

(3) 當x為何值時， (x∪5)的值與 (23∩17)的值相等．

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB的延長線上，且ED＝EC.

(1)當點E為AB的中點時(如圖1)，則有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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【題目】某校七年級400名學(xué)生到郊外參加植樹活動，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人．

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

（2）若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：

①請你設(shè)計出所有的租車方案；

②若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金．

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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：DC⊥BE．

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【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）

（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′。

（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．

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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，F(xiàn)D=CD．猜想：BF與AC的關(guān)系，并證明．

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【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．

(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；

(2) 若M為CP的中點，AC＝2，

① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；

② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平線，求∠DAE的度數(shù)？

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【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm．動點M、N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A、B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動。連接PM、PN。設(shè)移動時間為t（單位：秒，0<t<2．5）．

（1）當t為何值時，以A、P、M為頂點的三角形與ΔABC相似？

（2）是否存在某一時刻t，使△PMN 的面積恰好是△ABC 面積的；若存在求t的值；若不存在，請說明理由．

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