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【題目】已知一張三角形紙片ABC(如圖甲),其中AB=AC.將紙片沿過點B的直線折疊,使點C落到AB邊上的E點處,折痕為BD(如圖乙).再將紙片沿過點E的直線折疊,點A恰好與點D重合,折痕為EF(如圖丙).原三角形紙片ABC中,∠ABC的大小為______°.

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【題目】某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.

(1)求該店有客房多少間?房客多少人?

(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍,通訊員在隊伍中,數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍,他往前超了6位戰(zhàn)士,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.

(1)這列隊伍一共有多少名戰(zhàn)士?

(2)這列隊伍要過一座320米的大橋,為安全起見,相鄰兩個戰(zhàn)士保持相同的一定間距,行軍速度為5米/秒,從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間,請問相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大。

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【題目】有足夠多的長方形和正方形卡片,如圖.

1如圖,如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張,可拼成一個長方形(不重疊無縫隙).請畫出這個長方形的草圖,并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.

這個長方形的代數(shù)意義是______________

2小明想用類似方法解釋多項式乘法

那么需用2號卡片_________張,3號卡片_____________.

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【題目】為響應我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動,某中學在全校學生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽,評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎.小明同學根據(jù)獲獎結(jié)果,繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)a=   ,b=   ,n=   

(2)學校決定在獲得一等獎的作者中,隨機推薦兩名作者代表學校參加市級比賽,其中王夢、李剛都獲得一等獎,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中這二人的概率.

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【題目】解下列方程組:

(1) (2) (3)

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【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球,上面分別標有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機摸出一個小球,另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.

(1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.

(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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【題目】閱讀解題過程,回答問題.

如圖,OC在∠AOB內(nèi),AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).

:O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.

因為∠MOD+BOD=90°,BOC+BOD=90°,所以∠BOC=MOD,

所以∠AOD=180°-BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=DOC=x°,AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).

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【題目】八年級某班為了獎勵學習進步的學生,購買了單價為3元的筆記本和單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,一共有 種購買方案.

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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABCBCD的平分線BE、CF分別與AD相交于點EF,BECF相交于點G.

(1)求證:BECF

(2)AB3,BC5CF2,求BE的長.

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同步練習冊答案