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【題目】函數(shù)y= 與y=m﹣x的圖象的一個交點是A(2,3),其中k、m為常數(shù).
(1)求k、m的值,畫出函數(shù)的草圖.
(2)根據(jù)圖象,確定自變量x的取值范圍,使一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
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【題目】如圖,是由每個邊長都是1的小正方形構成的網(wǎng)格,點O,A,B,M均為格點,P為線段OM上的一個動點.
(1)點B到OM的距離等于;
(2)當點P在線段OM上運動,且使PA2+PB2取得最小值時,請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置,并簡要說明你是怎么畫的.
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【題目】隨著通訊技術的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣.便捷.某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內隨機調查了部分學生,將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了_______名學生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為__________;
(2)某天甲同學想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與乙同學聯(lián)系,恰好選用“微信”聯(lián)系的概率為多少?
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【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)關于x的不等式ax+b>0的解集是________;
(2)關于x的不等式mx+n<1的解集是________;
(3)當x為何值時,y1≤y2?
(4)當x<0時,比較y2與y1的大小關系.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂線平分線交AB于點F,交BC的延長線于點E,連接AE,DF.
求證:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF//AC;(3)∠EAC=∠B.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC邊上相遇?
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【題目】某公司要將一批貨物運往某地,打算租用某汽車運輸公司的甲.乙兩種貨車,以前租用這兩種貨車的信息如下表所示;
第一次 | 第二次 | |
甲種貨車輛數(shù)/輛 | 2 | 5 |
乙種貨車輛數(shù)/輛 | 3 | 6 |
累計運貨量/噸 | 15.5 | 35 |
現(xiàn)打算租用該公司4輛甲種貨車和6輛乙種貨車,可一次剛好運完這批貨物.如果每噸運費為50元,該公司應付運費________元.
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【題目】如圖,四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形,邊長分別為a,b,c;A,B,N,E,F(xiàn)五點在同一直線上,則c=(用含有a,b的代數(shù)式表示).
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時,求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,求證:DE=AD﹣BE;
(3)當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系?請寫出這個等量關系,并加以證明.
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