【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點(diǎn)E，DF∥CA交AB于點(diǎn)F，已知CD=3．
（1）求AD的長；
（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，1，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張，放回卡片洗勻后，再從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率；
（2）求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率．

【題目】如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C在AB的兩側(cè)，連接BE，CD，點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，連接MN，AM，AN． 下列結(jié)論：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等邊三角形；④若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則S△ABC=2S△ABE ．
其中正確的結(jié)論是 ． （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則cos∠AEF的值是 ．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；

（2）發(fā)現(xiàn)探究：

當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，如果不成立，DE、AD、BE應(yīng)滿足的關(guān)系是_____．

（3）解決問題：

當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，若BE=8，AD=2，請(qǐng)直接寫出DE的長為_____．

【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為______．

（2）先化簡，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．

A. 120°B. 135°C. 145°D. 150°

【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：
；；≌；四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有　　

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)