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【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片,小馬從中隨機地抽取一張,把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù);在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同,分別標有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后,小虎從中隨機地抽取一個,把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計算出這兩個數(shù)的差.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小馬與小虎做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非正數(shù),則小馬贏;否則小虎贏.你認為該游戲公平嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,點C是線段AB上一點,M是線段AC的中點,N是線段BC的中點.
(1)如果AB=10cm,AM=3cm,求CN的長;
(2)如果MN=6cm,求AB的長.
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【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點E,A F∥CE,且交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。
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【題目】我校學生會準備調查七年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù):
(1)確定調查方式時,甲同學說:“我到七年級(1)班去調查全體同學”;乙同學說:“放學時我到校門口隨機調查部分同學”;丙同學說:“我到七年級每個班隨機調查一定數(shù)量的同學”。請你指出哪位同學的調查方式最合理:
(2)他們采用了最為合理的調查方法收集數(shù)據(jù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖。
請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題:
① a= , b= ;
②在扇形統(tǒng)計圖中器樂類所對應扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
③若我校七年級有學生480人,請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程。
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【題目】(10分)直線y=x﹣6與x軸、y軸分別交于點A、B,點E從B點,出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段BO向O點移動(與B、O點不重合),過E作EF∥AB,交x軸于F.將四邊形ABEF沿EF折疊,得到四邊形DCEF,設點E的運動時間為t秒.
(1)①直線y=x﹣6與坐標軸交點坐標是A( , ),B( , );
②畫出t=2時,四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形(不寫畫法);
(2)若CD交y軸于H點,求證:四邊形DHEF為平行四邊形;并求t為何值時,四邊形DHEF為菱形(計算結果不需化簡);
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【題目】(8分)【問題情境】
如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點,E是CD邊的中點,AE平分∠DAM.
【探究展示】(1)證明:AM=AD+MC;
【拓展延伸】(2)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)中的結論是否成立?請作出判斷,不需要證明.
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【題目】如圖所示,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.
(1)若∠AOB=50°,∠DOE=35°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠AOE=160°,∠COD=40°,求∠AOB的度數(shù).
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【題目】如圖,一條流水生產線上L1、L2、L3、L4、L5處各有一名工人在工作,現(xiàn)要在流水生產線上設置一個零件供應站P,使五人到供應站P的距離總和最小,這個供應站設置的位置是( )
A. L2處 B. L3處 C. L4處 D. 生產線上任何地方都一樣
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