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【題目】某校為了了解七年級1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5﹣46.5;B:46.5﹣53.5;C:53.5﹣60.5;D:60.5﹣67.5;E:67.5﹣74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請解答下列問題:
(1)這次隨機(jī)抽取了 名學(xué)生調(diào)查,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)在抽取調(diào)查的若干名學(xué)生中體重在 組的人數(shù)最多,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度;
(3)請你估計(jì)該校七年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?
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【題目】先化簡÷(-),然后再從-2<x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值
【答案】4.
【解析】試題分析:先將原分式進(jìn)行化解,化解過程中注意不為0的量,根據(jù)不為0的量結(jié)合x的取值范圍得出合適的x的值,將其代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論.
試題解析:原式===.
其中,即x≠﹣1、0、1.
又∵﹣2<x≤2且x為整數(shù),∴x=2.
將x=2代入中得: ==4.
考點(diǎn):分式的化簡求值.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】解方程:
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【題目】關(guān)于的方程有增根,則的值為__________.
【答案】2
【解析】方程兩邊都乘(x2),得
x+x2=a,即a=2x2.
分式方程的增根是x=2,
∵原方程增根為x=2,
∴把x=2代入整式方程,得a=2,
故答案為:2.
點(diǎn)睛:本題考查了分式方程的增根,增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,6)和(m,-3),則m= .
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【題目】已知關(guān)于的方程x2+2x+m﹣2=0.
(1)若該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)該方程的一個根為1時,求m的值及方程的另一根.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,且頂點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上將△ABC向右平移7個單位長度,再向下平移2個單位長度得到△A1B1C1.(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度),請解決下列問題:
(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1;
(2)直接寫出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo):B1( , ),C1( , );
(3)填空:△ABC的面積是 (平方單位).
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【題目】如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2),……,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第100次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
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【題目】在數(shù)學(xué)活動課中,同學(xué)們準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片,從每張紙片中剪出一個扇形制作圓錐玩具模型.如圖,已知△ABC是腰長為4的等腰直角三角形.
(1)在等腰直角三角形ABC紙片中,以C為圓心,剪出一個面積最大的扇形(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)請求出所制作圓錐底面的半徑長.
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【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮,完全收縮后,魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示):使用時,可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推,每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時,為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定,每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊,設(shè)其長度為xcm.
(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度;
(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時,其長度為311cm,求x的值.
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【題目】小王在解關(guān)于x的方程3a-2x=15時,誤將-2x看作2x,得方程的解x=3,
(1)求a的值;
(2)求此方程正確的解;
(3)若當(dāng)y=a時,代數(shù)式的值為5,求當(dāng)y=-a時,代數(shù)式的值.
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