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【題目】某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位,用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元;新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.
(1)該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?
(2)該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計投資金額超過12萬元而不超過13萬元,那么共有幾種建造停車位的方案?
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【題目】如圖,一架長2.5m的梯子AB斜靠在墻AC上,∠C=90°,此時,梯子的底端B離墻底C的距離BC為0.7m.
(1)求此時梯子的頂端A距地面的高度AC;
(2)如果梯子的頂端A下滑了0.9m,那么梯子的頂端B在水平方向上向右滑動了多遠(yuǎn)?
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【題目】如圖,已知BD平分∠ABC. 請補全圖形后,依條件完成解答.
(1)在直線BC下方畫∠CBE,使∠CBE與∠ABC互補;
(2)在射線BE上任取一點F,過點F畫直線FG∥BD交BC于點G;
(3)判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】某電子品牌商下設(shè)臺式電腦部、平板電腦部、手機部等.2018年的前五個月該品牌全部商品銷售額共計600萬元.下表表示該品牌商2018年前五個月的月銷售額(統(tǒng)計信息不全).圖1表示該品牌手機部各月銷售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖.
品牌月銷售額統(tǒng)計表(單位:萬元)
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
品牌月銷售額 | 180 | 90 | 115 | 95 |
()該品牌5月份的銷售額是 萬元;
()手機部5月份的銷售額是 萬元;
小明同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為,手機部5月份的銷售額比手機部4月份的銷售額減少了,你同意他的看法嗎?請說明理由;
()該品牌手機部有A、B、C、D、E五個機型,圖2表示在5月份手機部各機型銷售額占5月份手機部銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖.則5月份 機型的銷售額最高,銷售額最高的機型占5月份該品牌銷售額的百分比是 .
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)當(dāng)點D在什么位置時,四邊形ADCE是矩形,請說明理由.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BC,垂足為D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為E.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是正方形?給出證明.
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【題目】數(shù)學(xué)課上, 老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的,兩位同學(xué)的畫法如下:
苗苗的畫法:
①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合,另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼;
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離,畫出最長邊所在直線b,則b//a.
小華的畫法:
①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;
②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫出最長邊所在直線b,則b//a.
請在苗苗和小華兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫出這種畫圖的依據(jù).
答:我喜歡__________同學(xué)的畫法,畫圖的依據(jù)是__________.
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【題目】如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連接CP并延長交AD于E,交BA的延長線于點F.
(1)求證:△APD≌△CPD;
(2)求證:△APE∽△FPA;
(3)猜想:線段PC,PE,PF之間存在什么關(guān)系?并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.
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【題目】如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點,CE∥AB,DE交AC于點O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.
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