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【題目】在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連結(jié)點(diǎn)A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)．

(1)這是一個(gè)什么圖形；

(2)求出它的周長．

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【題目】如圖①，已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是兩平行線之間的一點(diǎn)，設(shè)∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點(diǎn)E作射線EH交CD于點(diǎn)N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．

（1）在圖①中，過點(diǎn)P作PM∥AB，當(dāng)α=20°，β=50°時(shí)，∠EPM=　 　度，∠EPF=　 　度；

（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；

（3）在圖②中，當(dāng)FI∥EH時(shí)，請直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色以外，其余都相同），其中紅球2個(gè)，黃球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為 ．
（1）求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；
（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率．

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【題目】我市某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植A類蔬菜面積（單位：畝）

種植B類蔬菜面積（單位：畝）

總收入（單位：元）

甲

1

3

13500

乙

2

2

13000

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等

（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

（2）今年甲、乙兩種植戶聯(lián)合種植，計(jì)劃合租50畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于16400元，問聯(lián)合種植最多可以種植A類蔬菜多少畝？

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【題目】某校七年級（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩次數(shù)，并列出了下面的不完整頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖表中的信息解答問題

組別

跳繩次數(shù)

頻數(shù)

A

60≤x＜80

2

B

80≤x＜100

6

C

100≤x＜120

18

D

120≤x＜140

12

E

140≤x＜160

a

F

160≤x＜180

3

G

180≤x＜200

1

合計(jì)

50

（1）求a的值；

（2）求跳繩次數(shù)x在120≤x＜180范圍內(nèi)的學(xué)生的人數(shù)；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并指出組距與組數(shù)分別是多少？

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3 ， AF=2 ， 求AE的長．

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【題目】學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺(tái)平板電腦3 000元，購買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)800元.

(1)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購買的總費(fèi)用不超過168 000元，則購買平板電腦最多多少臺(tái)？

(2)在(1)的條件下，購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？

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【題目】如圖，為了計(jì)算河的寬度，某學(xué)習(xí)小組在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，再在河岸的這一邊選取點(diǎn)B和點(diǎn)C，使AB⊥BC，然后再選取點(diǎn)E，使E C⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測得BD=160 米，DC=80米，E C=49米，求A、B間的距離．

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【題目】某中學(xué)的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動(dòng)．已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元，B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車費(fèi)是10元，要求初、高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不超過210元，求初、高中最多各有多少學(xué)生參加．

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【題目】在直線上順次取 A，B，C 三點(diǎn)，分別以 AB，BC 為邊長在直線的同側(cè)作正三角形， 作得兩個(gè)正三角形的另一頂點(diǎn)分別為 D，E．

(1)如圖①，連結(jié) CD，AE，求證：CD＝AE；

(2)如圖②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的長；

(3)如圖③，將圖②中的正三角形 BCE 繞 B 點(diǎn)作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，連結(jié) AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，試求∠DEB 的度數(shù)．

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