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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),直線AE交BD于點(diǎn)M,交DC的延長線于點(diǎn)F,G是EF的中點(diǎn),連結(jié)CG.求證: ①△ABM≌△CBM;
②CG⊥CM.
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【題目】每個(gè)小方格是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示.
(I)以O(shè)為位似中心,在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 , 請畫出菱形OA1B1C1 , 并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(II)將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA2B2C2 , 請畫出菱形OA2B2C2 , 并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長.
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【題目】如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D,AD與OC交于點(diǎn)E,連接CD、OD,給出以下四個(gè)結(jié)論: ①AC∥OD;②CE=OE;③∠CDE=∠COD;④2CD2=CEAB.
其中正確結(jié)論的序號是(在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的代號).
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【題目】計(jì)算題:
(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)
(3)[45-(-+)×36]÷5 (4)99×(-36)
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【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1050輛自行車,平均每天生產(chǎn)150輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車50元,超額完成任務(wù)每輛獎10元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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【題目】如圖,等腰直角△ABC沿MN所在的直線以2cm/min的速度向右作勻速運(yùn)動.如果MN=2AC=4cm,那么△ABC和正方形XYMN重疊部分的面積S(cm2)與勻速運(yùn)動所用時(shí)間t(min)之間的函數(shù)的大致圖像是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).
操作一:
(1)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合;
操作二:
(2)折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:
①5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,
∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
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【題目】如圖,老王開車從A到D,全程共72千米.其中AB段為平地,車速是30千米/小時(shí),BC段為上山路,車速是22.5千米/小時(shí),CD段為下山路,車速是36千米/小時(shí),已知下山路是上山路的2倍.
(1)若AB=6千米,老王開車從A到D共需多少時(shí)間?
(2)當(dāng)BC的長度在一定范圍內(nèi)變化時(shí),老王開車從A到D所需時(shí)間是否會改變?為什么?(給出計(jì)算過程)
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