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【題目】為了準(zhǔn)備“迎新”匯演,七(1)班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練.其中甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說:你們調(diào)5人來我們隊(duì),則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同;乙隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)跟甲隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)說:你們調(diào)5人來我們隊(duì),則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍.
(1)請(qǐng)根據(jù)上述兩位隊(duì)長(zhǎng)的交談,求出七(1)班的學(xué)生人數(shù);
(2)為了增強(qiáng)演出的舞臺(tái)效果,全部學(xué)生需要租賃演出服裝,班主任到某服裝租賃店了解到:多于20套、少于50套服裝的,可供選擇的收費(fèi)方式如下:
方式一:一套服裝一天收取20元,另收總計(jì)80元的服裝清洗費(fèi);
方式二:在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折,一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元,另收每套服裝磨損費(fèi)5元(不按天計(jì)算);
設(shè)租賃服裝x天(x為整數(shù)),請(qǐng)你幫班主任參謀一下:選擇那種付費(fèi)方式節(jié)省一些,并說明理由
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【題目】已知直線l依次三點(diǎn)A、B、C,AB=6,BC=m,點(diǎn)M是AC點(diǎn)中點(diǎn),
(1)如圖,當(dāng)m=4,求線段BM的長(zhǎng)度(寫清線段關(guān)系);
(2)在直線l上一點(diǎn)D,CD=n < m,用m、n表示線段DM的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C,且AB=8、BC=16,點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn),將線段AP進(jìn)行翻折得到線段PA’(點(diǎn)A落在直線l上點(diǎn)A’處、線段AP上的所有點(diǎn)與線段PA’上的點(diǎn)對(duì)應(yīng))如圖1
(1)若翻折后A’C=2,則翻折前線段AP= ;
(2)若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M為線段A’C的中點(diǎn),求線段PM的長(zhǎng)度;
(3)若點(diǎn)P 在線段BC上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N為B’P的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段A’C的中點(diǎn),設(shè)AP=x,用x表示A’M+PN.
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【題目】今年,我省啟動(dòng)了“愛護(hù)眼睛保護(hù)視力”儀式,某小學(xué)為了了解各年級(jí)戴近視鏡的情況,對(duì)一到六年級(jí)近視的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到每個(gè)年紀(jì)的近視的兒童人數(shù)分別為20,30,20,34,36,40,對(duì)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.平均數(shù)是30
B.眾數(shù)是20
C.中位數(shù)是34
D.方差是
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【題目】盛盛同學(xué)到某高校游玩時(shí),看到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的宣傳欄中的部分信息(如下表):
院系籃球賽成績(jī)公告 | |||
比賽場(chǎng)次 | 勝場(chǎng) | 負(fù)場(chǎng) | 積分 |
22 | 12 | 10 | 34 |
22 | 14 | 8 | 36 |
22 | 0 | 22 | 22 |
盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問題,請(qǐng)你幫忙完成下列問題:
(1)從表中可以看出,負(fù)一場(chǎng)積______分,勝一場(chǎng)積_______分;
(2)某隊(duì)在比完22場(chǎng)的前提下,勝場(chǎng)總積分能等于其負(fù)場(chǎng)總積分的2倍嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,已知直線l上兩點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),且AB=10cm,在直線l上增加兩點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊),作線段AD點(diǎn)中點(diǎn)M、作線段BC點(diǎn)中點(diǎn)N;若線段MN=3 cm,則線段CD=_______cm.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ x+cosα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則銳角a等于( )
A.0°
B.30°
C.45°
D.60°
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+1與直線y=﹣ax+c相交于坐標(biāo)軸上點(diǎn)A(﹣3,0),C(0,1)兩點(diǎn).
(1)直線的表達(dá)式為;拋物線的表達(dá)式為 .
(2)D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn),作DE垂直x軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)F,求線段DF長(zhǎng)度的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且P在第四象限內(nèi),過點(diǎn)P作PN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】(本題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求證:△ABC≌△AED;
(2)當(dāng)∠B=140°時(shí),求∠BAE的度數(shù).
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