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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】新學(xué)期開學(xué),某體育用品商店開展促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案.
方案一:不購買會員卡時,乒乓球享受8.5折優(yōu)惠,乒乓球拍購買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠,5副以下必須按標價購買.
方案二:辦理會員卡時,全部商品享受八折優(yōu)惠,小健和小康的談話內(nèi)容如下:
會員卡只限本人使用.
(1)求該商店銷售的乒乓球拍每副的標價.
(2)如果乒乓球每盒10元,小健需購買乒乓球拍6副,乒乓球a盒,請回答下列問題:
①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多,求a的值;
②直接寫出一個恰當?shù)?/span>a值,使方案一比方案二優(yōu)惠;
③直接寫出一個恰當?shù)?/span>a值,使方案二比方案一優(yōu)惠.
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【題目】(本題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求證:△ABC≌△AED;
(2)當∠B=140°時,求∠BAE的度數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為BC的中點,直角∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn),DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點,下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是( )
A. ①②④ B. ②③④
C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】這次數(shù)學(xué)實踐課上,同學(xué)進行大樹CD高度的綜合實踐活動,如圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為37°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處,斜面AB的坡度i=1:2(通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度,即tanα值(α為斜坡與水平面夾角),那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)( )
A.7米
B.7.2米
C.9.7米
D.15.5米
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【題目】同學(xué)們,足球是世界上第一大運動,你熱愛足球運動嗎?已知在足球比賽中,勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,一隊共踢了30場比賽,負了9場,共得47分,那么這個隊勝了( 。
A. 10場 B. 11場 C. 12場 D. 13場
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【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:
一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,
小僧三人分一個,大小和尚得幾。
意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是( 。
A. 大和尚25人,小和尚75人 B. 大和尚75人,小和尚25人
C. 大和尚50人,小和尚50人 D. 大、小和尚各100人
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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.
(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?
(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?
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【題目】如圖,平面內(nèi)一定點A在直線MN的上方,點O為直線MN上一動點 ,作射線OA、OP、OA’,當點O在直線MN上運動時,始終保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A’OP,將射線OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線OB
(1)如圖,當點O運動到使點A在射線OP的左側(cè),若OB平分∠A’OP,求∠AOP的度數(shù);
(2)當點O運動到使點A在射線OP的左側(cè),∠AOM=3∠A’OB時,求的值;
(3)當點O運動到某一時刻時,∠A’OB=150°,直接寫出∠BOP= 度.
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