（1）求△BDE的周長

（2）點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q，求證：BP=DQ

【題目】已知關(guān)于的方程x2-(2k+1)x+4k-2=0

（1）求證：不論k取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根

（2）若等腰△ABC一邊長a=4，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩根，求△ABC的周長.

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（ ）
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°

【題目】如圖，正方形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，AF平分BAC，DHAF于點(diǎn)H，交AC于G，DH延長線交AB于點(diǎn)E，求證：BE=2OG.

問：（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間？

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少；

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等．

【題目】如圖，已知拋物線y= x2﹣ （b+1）x+ （b是實(shí)數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含b的代數(shù)式表示）；
（2）請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）請你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的妙點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的妙點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的妙點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的妙點(diǎn)．

知識運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)　 　所表示的點(diǎn)是（M，N）的妙點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣40，點(diǎn)B所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少個(gè)單位時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的妙點(diǎn)？

根據(jù)下列題意解答問題：

（1）如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)P表示的數(shù)為0，點(diǎn)K表示的數(shù)為1，點(diǎn)R

表示的數(shù)為2．因?yàn)辄c(diǎn)K到點(diǎn)Q的距離是2，點(diǎn)K到點(diǎn)R的距離是1，所以點(diǎn)K是

有序點(diǎn)對的好點(diǎn)，但點(diǎn)K不是有序點(diǎn)對的好點(diǎn)．同理可以判斷：

點(diǎn)P__________有序點(diǎn)對的好點(diǎn)，點(diǎn)R______________有序點(diǎn)對的好點(diǎn)（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為-1，點(diǎn)N表示的數(shù)為5，若點(diǎn)X是有序點(diǎn)對的好點(diǎn)，求點(diǎn)X所表示的數(shù)，并說明理由？

（3）如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為20，點(diǎn)B表示的數(shù)為10．現(xiàn)有一只電子螞蟻C從

點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)t秒．當(dāng)點(diǎn)A、B、C中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩有序點(diǎn)對的好點(diǎn)，求t的所有可能的值．

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．

（1）如圖1，若∠ACP=∠B，求證：AC2=APAB；
（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC=2．
①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長；
②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長．

【題目】現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？
（2）如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？