（1）求證：四邊形BMEN是菱形；

（2）若DE=2，求NC的長．

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)是CD的中點，連接AF并延長與BC的延長線交于點E．求證：BC=CE．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=a，AE=b，則用含a、b的代數(shù)式表示△ABC的周長為 ．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣2的對稱軸是直線x=1，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點P為拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E．

（1）求拋物線解析式；
（2）若點P在第一象限內(nèi)，當(dāng)OD=4PE時，求四邊形POBE的面積；
（3）在（2）的條件下，若點M為直線BC上一點，點N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在上，直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】在四邊形中ABCD，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB．
（1）若四邊形ABCD為正方形．
①如圖1，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系；
②將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖3，若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，連接AE'，DF'，請在圖3中畫出草圖，并直接寫出AE'與DF'的數(shù)量關(guān)系．

(1)如果設(shè)每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的銷售利潤為 元，平均每天可銷售冰箱 臺；（用含x的代數(shù)式表示）

(2)商店想要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5600元，且盡可能地清空冰箱庫存，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？

②如圖，射線 OC，OD 在∠AOB 的內(nèi)部，射線 OM，ON 分別平分∠AOD，∠BOC， 且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，則∠AOB 的度數(shù)為______．

【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺后，每多生產(chǎn)一臺，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺成本就增加20元．
（1）設(shè)第x天生產(chǎn)空調(diào)y臺，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若每臺空調(diào)的成本價（日生產(chǎn)量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設(shè)第x天的利潤為W元，試求W與x之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=x+1與雙曲線（k＞0）相交于點A、B，已知點A坐標(biāo)（2，m）.

（1）求k的值；

（2）求點B的坐標(biāo)，并觀察圖象，寫出當(dāng)時，x的取值范圍.

請根據(jù)圖示，回答下列問題：

（1）求學(xué)生每天戶外活動時間的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）該縣共有12000名初二學(xué)生，請估計該縣每天戶外活動時間超過1小時的初二學(xué)生有多少人?