Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=x+1與雙曲線（k＞0）相交于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（2，m）.

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并觀察圖象，寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）k=6；（2）當(dāng)x<﹣3或0＜x<2時(shí)，；

【解析】(1)設(shè)A（2，m）,將A縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出m的值,確定出A坐標(biāo),代入反比例解析式求出k的值,即可確定出反比例解析式;
(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo),由A與B橫坐標(biāo),利用圖象即可求出當(dāng)時(shí),自變量x的取值范圍.

（1）∵A（2，m），

將A（2，m）代入直線y=x+1得：m=3，即A（2，3）

將A（2，3）代入關(guān)系式 y= 得：k=6；

（2）聯(lián)立直線與反比例解析式得：，

消去y得： x+1=，

解得： x=2或x=﹣3，

將x=﹣3代入y=x+1， 得：y=﹣3+1=﹣2，即B（﹣3，﹣2），

則當(dāng)x<﹣3或0＜x<2時(shí)，.