(1)求證： ∠DAE=∠DCE；

(2)判斷線段 CE 與 CM 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)，并且恰好是等腰三角形時(shí)，求 DE 的長(zhǎng).

件，乙種紀(jì)念品 2 件，需要 400 元，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品 4 件，乙種紀(jì)念品 5 件，需要 650 元. (1)求購進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

(2)若莫小貝決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件，其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于 65 件.考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購 買這些紀(jì)念品的資金不超過 9000 元，那么莫小貝共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)若每賣出一件甲種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 20 元，一件乙種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 35 元.在(2)的條件下，所購的 100 件 紀(jì)念品可以全部銷售完，怎樣進(jìn)貨才能使得獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

【題目】有一個(gè)幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．

（1）請(qǐng)補(bǔ)畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸（單位：厘米），計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積．

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．

（1）過點(diǎn)M畫OB的平行線MN；

（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；

（3）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C：

則線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到　 　的距離，　 　是點(diǎn)C到直線OB的距離，因?yàn)橹本�外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是　 　．（用“＜”號(hào)連接）．

(1)分別求出甲乙兩人 5 次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)與方差；

(2)如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)該選拔哪位學(xué)生參加這次競(jìng)賽，并簡(jiǎn)要說明理由.

【題目】某一廣告墻PQ旁有兩根直立的木桿AB和CD ， 某一時(shí)刻在太陽光下，木桿CD的影子剛好不落在廣告墻PQ上，

（1）你在圖中畫出此時(shí)的太陽光線CE及木桿AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CD=3米 ， CD到PQ的距離DQ的長(zhǎng)為4米，求此時(shí)木桿AB的影長(zhǎng)．

【題目】如圖，分別是兩根木桿及其影子的圖形．

（1）哪個(gè)圖形反應(yīng)了陽光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？
（2）請(qǐng)你畫出圖中表示小樹影長(zhǎng)的線段．

【題目】反比例函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示，過點(diǎn)A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn)M ， △AOM的面積為3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t ， 0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù) 的圖象上，求t的值．