【題目】如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點，點P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a= ，求PQ的長；
②是否存在實數(shù)a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知關于的方程．

求證：不論為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；

若方程有兩個不同的整數(shù)根，且為正整數(shù)，求的值．

【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）記為m1 ， 它與x軸交點為O、A1 ， 頂點為P1；將m1繞點A1旋轉180°得m2 ， 交x軸于點A2 ， 頂點為P2；將m2繞點A2旋轉180°得m3 ， 交x軸于點A3 ， 頂點為P3 ， …，如此進行下去，直至得m10 ， 頂點為P10 ， 則P10的坐標為

【題目】閱讀理解：為了求1+3+32+33+…+3100的值，可設M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=，即1+3+32+33+…+3100=．問題解決：仿照上述方法求下列式子的值．

（1）1+4+42+43+…+420．

（2）5101+5102+5103+…+52018．

【題目】已知點（1，3）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，正方形ABCD的邊BC在x軸上，點E是對角線AC、BD的交點，函數(shù)y= （x＞0）的圖象又經(jīng)過A、E兩點，則點E的坐標為 ．

（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．

（2），其中=

按下列步驟確定y與x之間的函數(shù)關系式.

(1)在平面直角坐標系中描點、連線,畫出圖象;

(2)猜想能表示y與x之間關系的函數(shù)類型;

(3)確定y與x之間的函數(shù)關系式,并驗證你的想法.

(1)試用文字說明交點P所表示的實際意義;

(2)求y1與x的函數(shù)關系式;

(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達A地所需的時間.

【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（ ）

A.（ ，﹣ ）
B.（﹣ ， ）
C.（2，﹣2）
D.（ ，﹣ ）

（1）用含x的式子表示這本書的頁數(shù)；

（2）若 x=100，則這本書共有多少頁？