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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,O,F(xiàn)分別為AB,AC,AD的中點(diǎn),連接CE,CF,OE,OF.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形AEOF是正方形?請說明理由.
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【題目】按要求完成問題:(1)如圖(一),它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比,哪一個視圖沒有發(fā)生改變?
(2)如圖(二),請你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的俯視圖.
(3)如圖(三),它是由幾個小立方塊組成的俯視圖,小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù),請你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的主視圖.
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【題目】為發(fā)展電信事業(yè),方便用戶,電信公司對移動電話采取不同的收費(fèi)方式,其中,所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時(shí)間x(min)與通話費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示:
(1)分別求出通話費(fèi)y1,y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請幫用戶計(jì)算,在一個月內(nèi)使用哪一種卡便宜.
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【題目】有一種“24 點(diǎn)”游戲,其游戲規(guī)則是:任取一副撲克牌,我們約定A 為 1,J,Q,K 分別為 11、12、13,并規(guī)定紅色牌為正,黑色牌為負(fù),任取 4 張牌,將這 4 張牌的牌面所表示的數(shù)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算(每個數(shù)用且只用 1 次),使其結(jié)果等于 24.
例如,取 4 張牌為:紅桃 A,紅桃 2,方塊 3,方塊 4,可作運(yùn)算(1+2+3)×4 =24.
[注意上述運(yùn)算與 4×(1+2+3)=24 應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算]
現(xiàn)有 4 張撲克牌分別為紅桃 3、黑桃 6、方塊 4、方塊 10,運(yùn)用上述規(guī)則寫出 3種不同的運(yùn)算式:
(1) ;
(2) ;
(3) .
(4)另有 4 張撲克牌分別為紅桃 3,黑桃 5,梅花 J,方塊 7,可通過運(yùn)算式 ,使其結(jié)果等于 24.
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【題目】填空并解答:
規(guī)定:a2=a×a,a3=a×a×a,an=a×a×…×a(n 個 a)
(1)(2×3)2= ,22×32= ,你發(fā)現(xiàn)(2× 3)2 的值與 22×32 的值 .
(2)(2×3)3= ,23×33= ,你發(fā)現(xiàn)(2×3)3 的值與 23×33 的值 .
由此,我們可以猜想:(a×b)2 a2×b2,(a×b)3 a3×b3,…(a×b)n an×bn.
(3)利用(2)題結(jié)論計(jì)算(﹣2)2018×(﹣)2019 的值.
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【題目】如圖示我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”,圖中的四個直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,那么tan∠ADE的值為
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,點(diǎn)C落在A處,點(diǎn)D落在處.若AB=3,BC=9,則折痕EF的長為()
A. B. 4 C. 5 D.
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【題目】計(jì)算:
(1)()×(﹣36); (2)[2﹣5×(﹣)2]÷(﹣);
(3)1×﹣(﹣ )×2+(﹣ )÷1 ; (4)﹣14﹣[1﹣(1﹣0.5× )×6]
(5); (6)-22+(1-×0.2)÷(-2)3.
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論:
①a﹣b+c>0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c﹣n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
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