【題目】填空并解答:

規(guī)定:a2a×a,a3a×a×aana×a×…×an a

(1)(2×3)2 ,22×32 ,你發(fā)現(xiàn)(2× 3)2 的值與 22×32 的值

(2)(2×3)3 ,23×33 ,你發(fā)現(xiàn)(2×3)3 的值與 23×33 的值

由此,我們可以猜想:(a×b2 a2×b2,(a×b3 a3×b3,…(a×bn an×bn.

(3)利用(2)題結(jié)論計算(﹣2)2018×(﹣2019 的值.

【答案】 (1)36;36;相等;(2)216;216;相等; =;=;=;(3).

【解析】

(1)分別計算出各代數(shù)式的值,找出規(guī)律即可;(2)分別計算出各代數(shù)式的值,作出猜想;(3)根據(jù)(2)的結(jié)論進(jìn)行計算即可.

(1)(2×3)2=36,22×32=4×9=36,

(2×3)2的值與22×32的值相等;

故答案為:36;36;相等;

(2)(2×3)3=216,23×33=8×27=216,

(2×3)3的值與23×33的值相等,

∴由此可猜想:(a×b)2=a2×b2,(a×b)3=a3×b3,…(a×b)n=an×bn

故答案為:216;216;相等;=;=;=;

(3)由(2)可知,(2)2018×(-)2019

=[(-2)×(-)]2018×(-)

=-

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系xOy中,點Ay軸上,點B,點Cx軸上,點C在點B的右側(cè),OA=2OB=2BC=2.

(1)點C的坐標(biāo)是   ;

(2)點Px軸上一點,點PAC的距離等于AC的長度,求點P的坐標(biāo);

(3)如圖2,點DAC上一點,∠CBD=ABO,連接OD,在AB上是否存在一點Q,使QB=AB﹣OD,若存在,求點Q與點D的橫坐標(biāo)之和,若不存在,請說明理由.

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如果計劃一等獎獎品買x件,買5 件獎品的總數(shù)是y元.

(1)先填表,再用含x的代數(shù)式表示y并化簡;

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(1)列式表示每個區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;

(3)如果, ,求整個長方形運動場的面積.

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(2)直線x=t與x軸相交于點H.
①當(dāng)t=﹣3時得到直線AN(如圖1),點D為直線AC下方拋物線上一點,若∠COD=∠MAN,求出此時點D的坐標(biāo);
②當(dāng)﹣3<t<﹣1時(如圖2),直線x=t與線段AC,AM和拋物線分別相交于點E,F(xiàn),P.試證明線段HE,EF,F(xiàn)P總能組成等腰三角形;如果此等腰三角形底角的余弦值為 ,求此時t的值.

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