（Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；

（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′，其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為 ．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）若△ABD為等腰直角三角形，求此時(shí)拋物線的解析式；
（2）a為何值時(shí)△ABC為等腰三角形？
（3）在（1）的條件下，拋物線與直線y= x﹣4交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），動(dòng)點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N，若使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑的長．

（1）AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由．

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連接DF、CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；
（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；
（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC= ，求此時(shí)線段CF的長（直接寫出結(jié)果）．

補(bǔ)全下面的說理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛?/span>

解：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠2＝∠AHB（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴DE∥BF（　 　）

∴∠D＝∠　 　（　 　）

∵∠　 　＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD（　 　）