【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=60°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交射線BO于點(diǎn)E．

（1）求∠BCE的度數(shù)；
（2）若⊙O半徑為3，求BE長(zhǎng)．

【題目】將兩張半徑均為10的半圓形的紙片完全重合疊放一起，上面這張紙片繞著直徑的一端B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到如圖所示的圖形， 與直徑AB交于點(diǎn)C，連接點(diǎn)C與圓心O′．

（1）求 的長(zhǎng)；
（2）求圖中下面這張半圓形紙片未被上面這張紙片重疊部分的面積S白 ．

（1）求∠DAE的度數(shù)；

（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)；

（3）如圖③，若把“AE⊥BC”變成“AE平分∠BEC”，其它條件不變，∠DAE的大小是否變化，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】（背景知識(shí)）數(shù)軸上有兩點(diǎn) A、B 對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a、b，AB表示這兩個(gè)點(diǎn)間的距離，這兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為.

已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 a、b、c，a、b、c 滿足以下兩個(gè)條件：①② a－b＋c＝0.

（1）求出 a、b、c 的值；

（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn) P，PA＝3PB，求出滿足條件的P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）點(diǎn)A以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒鐘6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．它們同時(shí)出發(fā)，M為AB 的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，Q為AC的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，試求的值.

【探究】

(1)如圖②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A=n°，則∠BEC=____；

(2)如圖③，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC和∠A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖④，O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？(只寫結(jié)論，不需證明)

【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有_______個(gè).

【題目】如圖分別是某型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖和示意圖，已知踏板CD長(zhǎng)為2米，支架AC長(zhǎng)為0.8米，CD與地面的夾角為12°，∠ACD=80°，（AB‖ED），求手柄的一端A離地的高度h．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

（1）列式表示一個(gè) B 區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（3）當(dāng)a=4,c=2時(shí)，求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的周長(zhǎng)和面積.