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【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段AB和線段CD,點(diǎn)A、B、C、D、均在小正方形的頂點(diǎn)上,請用無刻度直尺作出以下圖形:
①在方格紙中畫以AB為一邊的菱形ABEF,點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上,且菱形ABEF的面積為3;
②在方格紙中畫以CD為一邊的等腰△CDG,點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上,連接EG,使∠BEG=90°.
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【題目】如圖所示,在邊長為2的等邊三角形ABC中,G為BC的中點(diǎn),D為AG的中點(diǎn),過點(diǎn)D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,P是線段EF上一個(gè)動點(diǎn),連接BP,GP,則△BPG的周長的最小值是________.
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【題目】直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(﹣2,﹣1),點(diǎn)T(t,0)是x軸上的一個(gè)動點(diǎn).
(1)求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t取何值時(shí),△P′TO是等腰三角形?
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【題目】如圖,將長方形ABCD對折,得折痕PQ,展開后再沿MN翻折,使點(diǎn)C恰好落在折痕PQ上的點(diǎn)C′處,點(diǎn)D落在D′處,其中M是BC的中點(diǎn)且MN與折痕PQ交于F.連接AC′,BC′,則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】根據(jù)題意解答
(1)解不等式組
(2)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)F為CD上一點(diǎn),BF與AC交于點(diǎn)E,若∠CBF=20°,求∠ADE的度數(shù).
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【題目】如圖,直角三角板ABC的斜邊AB=12 cm,∠A=30°,將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使點(diǎn)B′落在原三角板ABC的斜邊AB上,則三角板A′B′C′平移的距離為( )
A. 6 cm B. 4 cm
C. (6-2)cm D. (4-6)cm
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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形AEFG起始時(shí)互相重合,現(xiàn)將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BAE=α(0°<α<360°),則當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F落在正方形的對角線AC或BD所在直線上時(shí),α= .
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE,連接CE、CF.
(1)求證:CE=CF.
(2)在圖1中,若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
(3)根據(jù)你所學(xué)的知識,運(yùn)用(1)、(2)解答中積累的經(jīng)驗(yàn),完成下列各題,如圖2,在四邊形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,且∠DCE=45°.
①若AE=6,DE=10,求AB的長;
②若AB=BC=9,BE=3,求DE的長.
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【題目】如圖,一條拋物線與x軸相交于A,B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)P在折線C﹣D﹣E上移動,若點(diǎn)C,D,E的坐標(biāo)分別為(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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