【題目】中，，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉得到線段AD，其中連結BD，CD，．

若，，在圖1中補全圖形，并寫出m值．

如圖2，當為鈍角，時，m值是否發(fā)生改變？證明你的猜想．

如圖3，，，BD與AC相交于點O，求與的面積比．

【題目】如圖1，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經過點A（2 ，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．

（1）求k和a的值；
（2）直線AC的解析式；
（3）如圖3，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于N，連接CM，求△CMN面積的最大值．

【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1∠ABC所示．同學們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點，當弦AC經過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖2）
證明：∵AB切⊙O于點A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直徑，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經過圓心O（如圖3），該結論：弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？請說明理由．
知識運用：如圖4，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．

【題目】如圖，在△ABF中，以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分線，

（1）求證：直線CD是⊙O的切線．
（2）求證：△FEC是等腰三角形．

【題目】某閉合電路中，其兩端電壓恒定，電流I（A）與電阻R（Ω）圖象如圖所示，回答問題：

（1）寫出電流I與電阻R之間的函數(shù)解析式．
（2）如果一個用電器的電阻為5Ω，其允許通過的最大電流是1A，那么這個用電器接在這個閉合電路中，會不會燒毀？說明理由．
（3）若允許的電流不超過4A時，那么電阻R的取值應該控制在什么范圍？

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的 ，其中圓的半徑為4cm，求：

（1）求AB的長．
（2）求陰影部分的面積．

【題目】今年“中秋”節(jié)前，朵朵的媽媽去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的五仁和豆沙月餅若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出五仁月餅的概率為 ；爸爸從盒中取出五仁月餅3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機取出五仁月餅的概率為 ．
（1）請你用所學知識計算：媽媽買的五仁月餅和豆沙月餅各有多少只？
（2）若朵朵一次從盒內剩余月餅中任取2只，問恰有五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算）

【題目】某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm．

【題目】如圖，在中，，，，D為AC中點，P為AB上的動點，將P繞點D逆時針旋轉得到，連，線段最小值為　　

A. B. C. 2 D.

【題目】如圖△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中 、 、 圓心依次按A、B、C…循環(huán)，它們依次相連接．若AB=1，則曲線CDEF長是（結果保留π）．